Minggu, 10 April 2016

MAKALAH DIODA

Kata pengantar

Rasa syukur yang sangat mendalam, penulis panjatkan kehadirat Allah SWT sehingga melalui rahmat-Nya yang tiada terkira tugas makalah saya dengan judul “Dioda”   ini dapat terselesaikan.
Makalah ini di susun oleh penyusun dengan berbagai rintangan. Baik itu yang datang dari diri penyusun maupun yang datang dari luar. Namun dengan penuh kesabaran dan terutama pertolongan dari Tuhan akhirnya makalah ini dapat terselesaikan.
Makalah ini memuat tentang “Dioda” dan sengaja dipilih karena menarik perhatian penulis untuk dicermati dan perlu mendapat dukungan dari semua pihak yang peduli terhadap dunia pendidikan.
DAFTAR ISI

Kata pengantar ................................................................................................................ 1
Daftar isi ........................................................................................................................... 2

BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar belakang ....................................................................................................... 3
1.2 Rumusan masalah ................................................................................................. 4
1.3 Tujuan ................................................................................................................... 4

BAB II PEMBAHASAN
2.1 Pengertian dioda ................................................................................................... 5
2.2 Fungsi dioda ......................................................................................................... 6
2.3 Jenis – jenis dioda ................................................................................................ 8
2.4 Prinsip kerja dioda ............................................................................................... 11

BAB III PENUTUP
3.1 Kesimpulan .......................................................................................................... 14
3.2 Daftar pustaka ...................................................................................................... 14

BAB I
PENDAHULUAN
1.2 Latar belakang
Dioda pada umumnya merupakan komponen elektronika yang berfungsi sebagai penyearah (rectifier) untuk mengubah tegangan bolak-balik (AC) menjadi tegangan searah (DC). Dioda menjadi sangat penting karena hampir semua peralatan elektronika memerlukan sumber arus searah (DC). Kata dioda berasal dari pendekatan kata yaitu dua elektroda yang mana (di berarti dua) mempunyai dua buah elektroda yaitu anoda dan katoda. Anoda digunakan untuk polaritas positif dan katoda untuk polaritas negatif.
1.2 Rumusan masalah
1. Jelaskan pengertian dari dioda ?
2. Jelaskan fungsi dioda ?
3. Sebutkan dan jelaskan jenis – jenis dioda ?
4. Jelaskan prinsip kerja dioda ?

1.3 Tujuan
Tujuan dari penulisan makalah ini adalah untuk mengetahui penjelasan dari pengertian sdioda,fungsi dioda, jenis - jenis dioda dan prinsip kerja dioda secara umum.
















BAB II
PEMBAHASAN
2.1 Pengertian dioda
Dioda merupakan komponen semikonduktor yang paling sederhana. Kata dioda berasal dari pendekatan kata yaitu dua elektroda yang mana (di berarti dua) mempunyai dua buah elektroda yaitu anoda dan katoda. Dioda adalah piranti elektronik yang hanya dapat melewatkan arus/tegangan dalam satu arah saja, dimana dioda merupakan jenis vacuum tube yang memiliki dua buah elektroda (terminal). Karena itu, dioda dapat dimanfaatkan sebagai penyearah arus listrik, yaitu piranti elektronik yang mengubah arus atau tegangan bolak-balik (AC) menjadi arus atau tegangan searah (DC). Dioda jenis vacuum tube pertama kali diciptakan oleh seorang ilmuwan dari Inggris yang bernama Sir J.A. Fleming (1849-1945) pada tahun 1904. Dioda terbentuk dari bahan semikonduktor tipe P dan N yang digabungkan. Dengan demikian dioda sering disebut PN junction. Dioda adalah gabungan bahan semikonduktor tipe N yang merupakan bahan dengan kelebihan elektron dan tipe P adalah kekurangan satu elektron sehingga membentuk Hole. Hole dalam hal ini berfungsi sebagai pembawa muatan. Apabila kutub P pada dioda (anoda) dihubungkan dengan kutub positif sumber maka akan terjadi pengaliran arus listrik dimana elektron bebas pada sisi N (katoda) akan berpindah mengisi hole sehingga terjadi pengaliran arus. Sebaliknya apabila sisi P dihubungkan dengan negatif baterai/sumber, maka elektron akan berpindah ke arah terminal positif sumber. Didalam dioda tidak akan terjadi perpindahan elektron.

Gambar 1 Simbol Dioda

Gambar 2 Kontruksi Dioda.


Gambar 3 Fisik Dioda.

Sehingga Sisi Positif (P) disebut Anoda dan sisi Negatif (N) disebut Katoda. Lambang dioda seperti anak panah yang arahnya dari sisi P ke sisi N. Karenanya ini mengingatkan kita pada arus konvensional dimana arus mudah mengalir dari sisi P ke sisi N.

2.2 Fungsi dioda
Fungsi Dioda sangat penting didalam rangkaian elektronika. Karena dioda adalah komponen semikonduktor yang terdiri dari penyambung P-N. Dioda merupakan gabungan dari dua kata elektroda, yaitu anoda dan katoda. Sifat lain dari dioda adalah menghantarkan arus pada tegangan maju dan menghambat arus pada aliran tegangan balik.

Selain itu, masih banyak lagi fungsi dioda lainnya, sebagai berikut :
Sebagai penyearah untuk komponen dioda bridge.
Sebagai penstabil tegangan pada komponen dioda zener.
Sebagai pengaman atau sekering.
Sebagai pemangkas atau pembuang level sinyal yang ada di atas atau bawah tegangan tertentu pada rangkaian clipper.
Sebagai penambah komponen DC didalam sinyal AC pada rangkaian clamper.
Sebagai pengganda tegangan.
Sebagai indikator untuk rangkaian LED (Light Emiting Diode).
Dapat digunakan sebagai sensor panas pada aplikasi rangkaian power amplifier.
Sebagai sensor cahaya pada komponen dioda photo.
Sebagai rangkaian VCO (Voltage Controlled Oscilator) pada komponen dioda varactor.
Secara keseluruhan dioda dapat kita contohkan sebagai katup, dimana katup tersebut akan terbuka pada saat air mengalir dari belakang menuju ke depan. Sedangkan katup akan menutup apabila ada dorongan aliran air dari depan katub. Simbol dioda digambarkan dengan anak panah yang diujungnya terdapat garis yang melintang. Cara kerja dioda dapat kita lihat dari simbolnya. Karena pada pangkal anak panah disebut sebagai anoda (P) dan pada ujung anak panah dapat disebut sebagai katoda (N).

Gambar 4 tentang fungsi dioda
Pada umumnya, dioda terbuat dari bahan silikon yang sudah dibekali tegangan pemicu. Tegangan pemicu ini sangat diperlukan agar elektron bisa langsung mengisi hole melalui area depletin layer. Didalam komponen dioda tidak akan terjadi pemindahan elekrton hole dari P ke N maupun sebaliknya. Itu di sebabkan hole dan elektron akan tertarik ke arah kutub yang berlawanan. Bahkan lapisan depletion layer semakin besar dan menghalangi terjadinya arus.
2.3 Jenis – jenis dioda
Jenis-Jenis Dioda terbagi menjadi beberapa bagian, mulai dari Light Emiting Diode (Dioda Emisi Cahaya) yang biasa disingkat LED, Diode Photo (Dioda Cahaya), Diode Varactor (Dioda Kapasitas), Diode Rectifier (Dioda Penyearah) dan yang terakhir adalah Diode Zener yang biasa disebut juga sebagai Voltage Regulation Diode. Semua jenis dioda ini memiliki fungsi yang berbeda-beda yang sesuai dengan nama dioda itu sendiri. Dioda disempurnakan oleh William Henry Eccles pada tahun 1919 dan mulai memperkenalkan istilah diode yang artinya dua jalur tersebut, walaupun sebelumnya sudah ada dioda kristal (semikonduktor) yang dikembangkan oleh peneliti asal Jerman yaitu Karl Ferdinan Braun pada tahun 1874, dan dioda termionik pada tahun 1873 yang dikembangkan lagi prinsip kerjanya oleh Frederic Gutherie.

Gambar 5 jenis – jenis dioda.



Berikut ini adalah pengertian dari Jenis-Jenis Dioda : 
Light Emiting Diode

Gambar 6 Light Emiting Diode (Dioda Emisi Cahaya)
Dioda yang sering disingkat LED ini merupakan salah satu piranti elektronik yang menggabungkan dua unsur yaitu optik dan elektronik yang disebut juga sebagai Opteolotronic.dengan masing-masing elektrodanya berupa anoda (+) dan katroda (-), dioda jenis ini dikategorikan berdasarkan arah bias dan diameter cahaya yang dihasilkan, dan warna nya.
Diode photo

Gambar 7 Diode Photo (Dioda Cahaya)
Dioda jenis ini merupakan dioda yang peka terhadap cahaya, yang bekerja pada pada daerah-daerah reverse tertentu sehingga arus cahaya tertentu saja yang dapat melewatinya, dioda ini biasa dibuat dengan menggunakan bahan dasar silikon dan geranium. Dioda cahaya saat ini banyak digunakan untuk alarm, pita data berlubang yang berguna sebagai sensor, dan alat pengukur cahaya (Lux Meter). 
Diode Varactor

Gambar 8 Diode Varactor (Dioda Kapasitas)
Dioda jenis ini merupakan dioda yang unik, karena dioda ini memiliki kapasitas yang dapat berubah-ubah sesuai dengan besar kecilnya tegangan yang diberikan kepada dioda ini, contohnya jika tegangan yang diberikan besar, maka kapasitasnya akan menurun,berbanding terbalik jika diberikan tegangan yang rendah akan semakin besar kapasitasnya, pembiasan dioda ini secara reverse. Dioda jenis ini banyak digunakan sebagai pengaturan suara pada televisi, dan pesawat penerima radio.
Diode rectifier

Gambar 9 Diode Rectifier (Dioda Penyearah)
Dioda jenis ini merupakan dioda penyearah arus atau tegangan yang diberikan, contohnya seperti arus berlawanan (AC) disearahkan sehingga menghasilkan arus searah (DC). Dioda jenis ini memiliki karakteristik yang berbeda-beda sesuai dengan kapasitas tegangan yang dimiliki.



Diode zener

Gambar 10 Diode Zener
Dioda jenis ini merupakan dioda yang memiliki kegunaan sebagai penyelaras tegangan baik yang diterima maupun yang dikeluarkan, sesuai dengan kapasitas dari dioda tersebut, contohnya jika dioda tersebut memiliki kapasitas 5,1 V, maka jika tegangan yang diterima lebih besar dari kapasitasnya, maka tegangan yang dihasilkan akan tetap 5,1 tetapi jika tegangan yang diterima lebih kecil dari kapasitasnya yaitu 5,1, dioda ini tetap mengeluarkan tegangan sesuai dengan inputnya.
2.4 Prinsip Kerja Dioda
Hampir semua peralatan elektronika memerlukan sumber arus searah. Penyearah digunakan untuk mendapatkan arus searah dari suatu arus bolak-balik. Arus atau tegangan tersebut harus benar-benar rata tidak boleh berdenyut-denyut agar tidak menimbulkan gangguan bagi peralatan yang dicatu.
Dioda semikonduktor hanya dapat melewatkan arus pada satu arah saja, yaitu pada saat dioda memperoleh catu arah/bias maju (forward bias). Karena di dalam dioda terdapat junction (pertemuan) dimana daerah semikonduktor type-p dan semi konduktor type-n bertemu. Pada kondisi ini dioda dikatakan bahwa dioda dalam keadaan konduksi atau menghantar dan mempunyai tahanan dalam dioda relative kecil. Sedangkan bila dioda diberi catu arah/bias mundur (Reverse bias) maka dioda tidak bekerja dan pada kondisi ini dioda mempunyai tahanan dalam yang tinggi sehingga arus sulit mengalir. Apabila dioda silicon dialiri arus AC, maka yang mangalir hanya satu arah saja sehingga arus output dioda berupa arus DC. 

Dari kondisi tersebut maka dioda hanya digunakan pada beberapa pemakaian saja antara lain sebagai penyearah setengah gelombang (Half Wave Rectifier), penyearah gelombang penuh (Full Wave Rectifier), rangkaian pemotong (Clipper), rangkaian penjepit (Clamper) maupun pengganda tegangan (Voltage Multiplier).
Untuk dapat memahami bagaimana cara kerja dioda kita dapat meninjau 3 situasi sebagai berikut ini yaitu :
1)  Dioda Diberi Tegangan Nol


Gambar 11 Dioda Diberi Tegangan Nol

Ketika dioda diberi tegangan nol maka tidak ada medan listrik yang menarik elektron dari katoda. Elektron yang mengalami pemanasan pada katoda hanya mampu melompat sampai pada posisi yang tidak begitu jauh dari katoda dan membentuk muatan ruang (Space Charge). Tidak mampunya elektron melompat menuju katoda disebabkan karena energi yang diberikan pada elektron melalui pemanasan oleh heater belum cukup untuk menggerakkan elektron menjangkau plate.
2)  Dioda Diberi Tegangan Negatif (Reverse Bias)


Gambar 12 Dioda Diberi Tegangan Negatif
Ketika dioda diberi tegangan negatif maka potensial negatif yang ada pada plate akan menolak elektron yang sudah membentuk muatan ruang sehingga elektron tersebut tidak akan dapat menjangkau plate sebaliknya akan terdorong kembali ke katoda, sehingga tidak akan ada arus yang mengalir.
3)  Dioda Diberi Tegangan Positif (Forward Bias)


Gambar 13 Dioda Diberi Tegangan Positif
Ketika dioda diberi tegangan positif maka potensial positif yang ada pada plate akan menarik elektron yang baru saja terlepas dari katoda oleh karena emisi thermionic, pada situasi inilah arus listrik baru akan terjadi. Seberapa besar arus listrik yang akan mengalir tergantung daripada besarnya tegangan positif yang dikenakan pada plate. Semakin besar tegangan plate akan semakin besar pula arus listrik yang akan mengalir.
Oleh karena sifat dioda yang seperti ini yaitu hanya dapat mengalirkan arus listrik pada situasi tegangan tertentu saja, maka dioda dapat digunakan sebagai penyearah arus listrik (rectifier). Pada kenyataannya memang dioda banyak digunakan sebagai penyearah tegangan AC menjadi tegangan DC.

BAB III
PENUTUP

3.1 Kesimpulan
Dalam suatu elektronika  komponen tersebut saling terhubung antara yang satu dan yang lainnya, dimana sebua dioda berfungsi sebagai komponen aktif bersaluran dua (dioda termionik) mungkim memiliki saluran ketiga sebagai pemanans. Dan kapasitor untuk menyimpan suatu energi / muatan listrik didalam medan listrik. Sedangkan resistor yaitu komponen elektronika yang selalu digunakan dalam setiap rangkaian elektronika karena resistor berfungsi sebagai pengatur arus listrik. Jadi ketiga komponen tersebut sangat dibutuhkan dalam pembuatan sebuah rangkaian elektronika.


makalah sistem bilangan

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT karena atas berkat dan rahmat-NYA penulis dapat menyelesaikan salah satu tugas Mata Kuliah Rangkaian Digital. Materi – materi  ini penulis dapatkan dari beberapa sumber sehingga menyatu menjadi sebuah Makalah.
Penulis sangat berharap makalah ini dapat berguna dalam rangka menambah wawasan serta pengetahuan kita mengenai Sistem Bilangan. Penulis juga menyadari sepenuhnya bahwa di dalam tugas ini terdapat kekurangan-kekurangan dan jauh dari apa yang penulis harapkan. Untuk itu, penulis berharap adanya kritik, saran dan usulan demi perbaikan di masa yang akan datang, mengingat tidak ada sesuatu yang sempurna tanpa sarana yang membangun.
Semoga makalah sederhana ini dapat dipahami bagi siapapun yang membacanya. Sekiranya tugas yang telah disusun ini dapat berguna bagi penulis sendiri maupun orang yang membacanya. Sebelumnya penulis mohon maaf apabila terdapat kesalahan kata-kata yang kurang berkenan dan penulis memohon kritik dan saran yang membangun demi perbaikan di masa depan.



DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR …………………………………………………………………..
i
DAFTAR ISI …….....…………………………………………………………………….
ii
BAB 1. PENDAHULUAN

1.1 LATAR BELAKANg……………………………………………………………
1
BAB 2. PEMBAHASAN

2.1 PENGERTIAN SISTEM BILANGAN…………………………………………..
2
2.2 MACAM-MACAM SISTEM BILANGAN……………………………………..
2
2.3 PENGERTIAN KONVERSI BILANGAN……………………………………...
3
2.4CONTOH CONTOH KONVERSI BILANGAN………………………………..
4
2.5 ARITMATIKA BINER ………………………………………………………….
11
BAB 3. PENUTUP

3.1 KESIMPULAN………………………………………………………………….
15
3.2 SARAN………………………………………………………………………….
15
DAFTAR PUSTAKA …………………………………………………………………...
16





BAB 1
PENDAHULUAN
1.1  LATAR BELAKANG
Perkembangan teknologi informasi yang begitu pesat sangat berpengaruh terhadap berbagai aspek kehidupan. Teknologi informasi khususnya komputer  merupakan suatu sistem yang terdiri atas perangakat Software dan Hardware mengalami pertumbuhan yang pesat, bahkan komputer disebut-sebut sebagai tonggak awal revolusi tekhnologi digital. Komputer merupakan alat modern yang tidak bisa dilepaskan dari kehidupan sehari-hari. Mulai dari mengerjakan pekerjaan kantor, multimedia, bahkan hiburan. Dewasa ini perkembangan komputer semakin berkembang dan masih akan terus berkembang tanpa batas. Kita sebagai manusia mau tidak mau harus mengikuti perkembangan kemajuan teknologi khususnya bidang komputerisasi agar kita tidak termakan oleh alat yang kita buat sendiri.
Salah satunya perkembangan ilmu komputer yang sedang berkembang pesat dalam era informasi sekarang ini adalah berkaitan dengan jaringan komputer, komputer grafis, aplikasi dari berbagai software yang diambil dari penerapan konsep dan pemikiran para ahli yang telah dirangkum dalam ilmu matematika. Adapaun Teori grup, struktur aljabar, statistika dan peluang, kalkulus semua itu sangat aplikatif dalam dunia science dan teknologi. Dalam perkembangan teknologi informatika, matematika memberikan pengaruh tersendiri. Berbagai aplikasi dan program di komputer tidak lepas dari penerapan aplikasi matematika, diantaranya adalah operasi Aljabar Boolean, teori graf, matematika diskrit, logika simbolik, peluang dan statistika, serta Konsep dasar sistem komputer, yaitu dengan adanya sistem bilangan yang digunakan pada komputer.



BAB 2
PEMBAHASAN
 2.1      PENGERTIAN SISTEM BILANGAN
Sistem bilangan (number sistem) adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem bilangan yang banyak dipergunakan oleh manusia adalah sistem bilangan desimal, yaitu sistem bilangan yang menggunakan 10 macam simbol untuk mewakili suatu besaran. Sistem ini banyak digunakan karena manusia mempunyai sepuluh jari untuk dapat membantu perhitungan. Lain halnya dengan komputer, logika di komputer diwakili oleh bentuk elemen dua keadaan yaitu off (tidak ada arus) dan on (ada arus). Konsep inilah yang dipakai dalam sistem bilangan biner yang mempunyai dua macam nilai untuk mewakili suatu besaran nilai. Selain sistem bilangan biner, komputer juga menggunakan sistem bilangan octal dan hexadesimal.

2.2       MACAM-MACAM SISTEM BILANGAN
            Sistem Bilangan basis terbagi menjadi 4 teori, yaitu :
1.      Sistem Bilangan Desimal
            Sistem Bilangan Desimal adalah system bilangan yang memiliki 10 simbol, yaitu: 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. System bilangan berbasis 10 karena memiliki 10 digit. Setiap digitnya memiliki nilai yang berbeda. Bentuk nilainya dapat berupa integer, decimal, ataupun pecahan.
            Contoh :
Misalnya:
2745,21410 = (2 x 103) + (7 x 102) + (4 x 101) + (5 x 100) + (2 x 10-1) + (1 x 10-2)+ (4 x 10-3)
2.      Sistem Bilangan Biner
Sistem bilangan biner memiliki 2 simbol yaitu 0 dan 1. Sistem biner juga sering disebut sistem bilangan berbasis  2 karena memiliki dua bit. Setiap bit memiliki nilai tempat yang berbeda.
Jadi : 1011,1012 = (1x23) + (0x22) + (1x21) + (1x20) + (1x2-1) + (0x2-2) + (1x2-3) = 8 + 0 + 2 + 1 + 0,5 + 0 + 0,125 = 11,62510


3.      Sistem Bilangan Oktal
Sistem bilangan oktal adalah sistem bilangan berbasis  8, oleh karena itu ia memiliki delapan digit, yaitu: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Nilai tempat bilangan oktal sbb.:
Misal :
235,18 = (2 x 82) + (3 x 81) + (5 x 80) + (1 x 8-1)
= 157,12510
4.      Sistem Bilangan Heksadesimal
Sistem bilangan hexadesimal adalah sistem bilangan berbasis 16, oleh karena itu ia memiliki 16 digit, yaitu: 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Huruf-huruf A, B, C, D,  E dan F secara berturut-turut bernilai 10, 11, 12, 13, 14, 15. Misalnya 456716 dan 24CE16 adalah contoh bilangan hexadesimal.
Sebagai contoh:
(3C5,A)16 = 3 x 162 + 12 x 161 + 5 x 160 + 10 x 16-1
= (965,0625)10

2.3       PENGERTIAN KONVERSI BILANGAN
            Konversi bilangan adalah proses dimana suatu sistem bilangan tertentu akan dirubah ke bentuk sistem bilangan yg lain. Sudah dikenal, dalam bahasa komputer terdapat empat basis bilangan. Keempat bilangan itu adalah Biner, Oktal, Desimal dan Hexadesimal. Keempat bilangan itu saling berkaitan satu sama lain. Rumus atau cara mencarinya cukup mudah untuk dipelajari. Konversi dari desimal ke non-desimal, hanya mencari sisa pembagiannya saja. Dan konversi dari non-desimal ke desimal adalah:
1.      Mengalikan bilangan dengan angka basis bilangannya.
2.      Setiap angka yang bernilai satuan, dihitung dengan pangkat NOL (0). Digit puluhan,dengan pangkat SATU (1), begitu pula dengan digit ratusan, ribuan, dan seterusnya. Nilai pangkat selalu bertambah satu point.




2.4  CONTOH CONTOH KONVERSI BILANGAN
1.      Konversi Bilangan Biner ke/dari Desimal
a.       Konversi bilangan biner ke decimal
Seperti yang dikatakan pada artikel sebelumnya, bahwa sistem bilangan biner       merupakan bilangan yang berbasiskan 2 (X2), sehingga digunakan 2X untuk mengkonversikannya kedalam bentuk bilangan desimal.
Contoh:
11102 = ……….. 10
11102
= (1 x 23) + (1 x 22) + (1 x 21) + (0 x 20)
= 8 + 4 + 2 + 0
= 1410

1001,01012 = ……….. 10
Bagian bilangan bulat = 10012
Nilai desimalnya = (1 x 23) + (0 x 22) + (0 x 21) + (1 x 20) = 8 + 0 + 0 + 1 = 910
Bagian bilangan pecahan = 0,01012
Nilai desimalnya = (1 x 2-1) + (0 x 2-2) + (0 x 2-3) + (1 x 2-4) = 0,312510
1001,01012 = 910 + 0,312510 = 9,312510

b.      Konversi bilangan desimal ke biner
Sedangkan untuk mengkonversi bilangan bulat desimal ke dalam bentuk bilangan biner, dilakukan dengan cara membagi secara berulang-ulang bilangan desimal tersebut dengan angka 2 sampai bilangan desimal tersebut tidak dapat dibagi lagi. Sisa dari setiap pembagiannya merupakan hasil bit yang didapat. Untuk mengkonversi bagian bilangan pecahannya, dilakukan dengan cara mengalikan bilangan pecahan tersebut secara berulang-ulang dengan angka 2 sampai hasil kalinya sama dengan 0 atau hasilnya berulang. Bilangan didepan koma (carry) dari hasil perkalian adalah hasil bit yang didapat.



Contoh:
62510 = ……….. 2
625 / 2
= 312
 Sisa 
1 (LSB)
312 / 2
= 156
0
156 / 2
= 78
0
78 / 2
= 39
0
39 / 2
= 19
1
19 / 2
= 9
1
9 / 2
= 4
1
4 / 2
= 2
0
2 / 2
= 1
0
1 / 2
= 0
1 (MSB)
62510 = 10011100012

13,37510 = ……….. 2
Bagian bilangan bulat = 1310
  13 / 2 = 1 (LSB)
  6 / 2   = 0
  3 / 2   = 1
  1 / 2   = 1 (MSB)
Jadi, nilai biner dari 1310 = 11012
Bagian bilangan pecahan = 0,37510
  0,375 x 2 = 0,75 dengan carry 0 (LSB)
  0,74 x 2 = 0,5 dengan carry 1
  0,5 x 2 = 0 dengan carry 1 (MSB)
Jadi, nilai biner dari 0,37510 = 0,0112
13,37510 = 11012 + 0,0112 = 1101,0112
2.     Konversi Bilangan Oktal ke/dari Desimal atau Biner
a.       Konversi bilangan oktal ke decimal
bahwa sistem bilangan oktal merupakan bilangan yang berbasiskan 8 (X8), sehingga digunakan 8X untuk mengkonversikannya kedalam bentuk bilangan decimal.
Contoh:
11618 = ……….. 10
11618
= (1 x 83) + (1 x 82) + (6 x 81) + (1 x 80)
= 512 + 64 + 48 + 1
= 62510
137,218 = ……….. 10
Bagian bilangan bulat = 1378
Nilai desimalnya = (1 x 82) + (3 x 81) + (7 x 80) = 64 + 24 + 7 = 9510
Bagian bilangan pecahan = 0,218
Nilai desimalnya = (2 x 8-1) + (1 x 8-2) = 0,25 + 0,015625 ≈ 0,26510
137,218 = 9510 + 0,26510 = 95,26510
b.      Konversi bilangan desimal ke octal
Sedangkan untuk mengkonversi bilangan bulat desimal ke dalam bentuk bilangan oktal, cara yang digunakan sama seperti pada konversi bilangan desimal ke biner, bilangan pembagi pada bilangan oktal adalah angka 8, karena sistem bilangan oktal adalah bilangan dengan basis delapan. Untuk mengkonversi bagian bilangan pecahannya, dilakukan dengan cara mengalikan bilangan pecahan tersebut secara berulang-ulang dengan angka 8 sampai hasil kalinya sama dengan 0 atau hasilnya. Bilangan didepan koma (carry) dari hasil perkalian adalah hasil bit yang didapat.




Contoh:
62510 = ……….. 8
625 / 8
= 78
 Sisa 
1 (LSD)
312 / 8
= 9
6
156 / 8
= 1
1
78 / 8
= 0
1 (MSD)
62510 = 11618
73,7510 = ……….. 8
Bagian bilangan bulat = 7310
  73 / 8 = 1 (LSD)
  9 / 8   = 1
  1 / 8   = 1 (MSD)
Jadi, nilai biner dari 7310 = 1118
Bagian bilangan pecahan = 0,7510
  0,75 x 8 = 0 dengan carry 6
Jadi, nilai biner dari 0,7510 = 0,68
73,7510 = 1118 + 0,68 = 111,68
c.       Konversi bilangan oktal ke biner
Mengkonversi bilangan oktal ke bilangan biner caranya lebih mudah dibandingkan dengan mengkonversi bilangan oktal ke bilangan desimal, yaitu dengan cara mengkonversi setiap satudigit bilangan oktal kedalam bentuk 3-bit binernya.
Contoh:
11618 = ……….. 2
1
1
6
1
001
001
110
001
11618 = 10011100012


374,268 = ……….. 2
3
7
4
,
2
6
011
111
100
,
010
110
374,268 = 11111100,010112
d.      Konversi bilangan biner ke octal
Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan oktal, caranya adalah dengan mengelompokan bilangan biner yang bersangkutan menjadi 3-bit mulai dari LSB (bagian paling kanan untuk bilangan bulat dan bagian paling kiri untuk bilangan pecahan) lalu mengkonversi setiap 3-bit bilangan biner tersebut kedalam bentuk bilangan oktalnya.
Contoh:
10011100012 = ……….. 8
001
001
110
001
1
1
6
1
10011100012 = 11618
1110100,01001112 = ……….. 8
001
110
100
,
010
011
100
1
6
4
,
2
3
4
1110100,01001112 = 164,2348
3.   Konversi Bilangan Heksadesimal ke/dari Desimal atau Biner
a.         Konversi bilangan heksadesimal ke decimal
Seperti yang dikatakan pada artikel sebelumnya, bahwa sistem bilangan oktal merupakan bilangan yang berbasiskan 16 (X16), sehingga digunakan 16X untuk mengkonversikannya kedalam bentuk bilangan desimal.

Contoh:                      
27116 = ……….. 10
27116
= (2 x 162) + (7 x 161) + (1 x 160)
= 512 + 112 + 1
= 62510
1E0,2A16 = ……….. 10
Bagian bilangan bulat = 1E08
Nilai desimalnya = (1 x 162) + (14 x 161) + (0 x 160) = 256 + 224 + 0 = 48010
Bagian bilangan pecahan = 0,2A8
Nilai desimalnya = (2 x 16-1) + (10 x 16-2) = 0,125 + 0,0390625 ≈ 0,16410
1E0,2A16 = 48010 + 0,16410 = 480,16410
b.      Konversi bilangan desimal ke heksadesimal
Untuk mengkonversi bilangan bulat desimal ke dalam bentuk bilangan heksadesimal, cara yang digunakan sama seperti pada konversi bilangan desimal ke biner atau oktal, namun bilangan pembagi pada bilangan heksadesimal adalah angka 16, karena sistem bilangan heksadesimal adalah bilangan dengan basis enam-belas. Untuk mengkonversi bagian bilangan pecahannya, dilakukan dengan cara mengalikan bilangan pecahan tersebut secara berulang-ulang dengan angka 16 sampai hasil kalinya sama dengan 0 atau hasilnya berulang. Bilangan didepan koma (carry) dari hasil perkalian adalah hasil bit yang didapat.
Contoh:
62510 = ……….. 16
625 / 16
= 39
 Sisa 
1 (LSD)
312 / 16
= 2
7
156 / 16
= 0
2 (MSD)
62510 = 27116
82,2510 = ……….. 16
Bagian bilangan bulat = 8210
82 / 16 = 2 (LSD)
  5 / 16   = 5 (MSD)
Jadi, nilai biner dari 8210 = 5216
Bagian bilangan pecahan = 0,2510
  0,25 x 16 = 0 dengan carry 4
Jadi, nilai biner dari 0,2510 = 0,416

82,2510 = 5216 + 0,416 = 52,416
c. Konversi bilangan heksadesimal ke biner
Mengkonversi bilangan heksadesimal ke bilangan biner caranya mirip seperti cara mengkonversi bilangan oktal ke bilangan biner, namun pada bilangan heksadesimal ada sedikit perbedaan, yaitu mengkonversi setiap satu digit bilangan heksadesimal ke dalam bentuk 4-bit binernya.
Contoh:
27116 = ……….. 2
2
7
1
0010
0111
0001
27116 = 10011100012

17E,F616 = ……….. 2
1
7
E
,
F
6
0001
0111
1110
,
1111
0110
17E,F616 = 101111110,11110112

d. Konversi bilangan biner ke heksadesimal
Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan heksadesimal, caranya adalah dengan mengelompokan bilangan biner yang bersangkutan menjadi 4-bit mulai dari LSB (bagian paling kanan untuk bilangan bulat dan bagian paling kiri untuk bilangan pecahan) lalu mengkonversi setiap 4-bit bilangan biner tersebut kedalam bentuk bilangan heksadesimalnya.

Contoh:
1011010110110010112 = ……….. 16
0010
1101
0110
1100
1011
2
D
6
C
B
1011010110110010112 = 2D6CB16
1011001110,0110111012 = ……….. 16
0010
1100
1110
,
0110
1110
1000
2
C
E
,
6
E
8
1011001110,0110111012 = 2CE,6E816

2.5              ARITMATIKA BINER
Seperti pada bilangan desimal, dalam bilangan biner dapat dilakukan operasi aritmatika seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.
a.      Penjumlahan Biner
Penjumlahan bilangan biner serupa dengan penjumlahan pada bilangan desimal. Dua bilangan yang akan dijumlahkan disusun secara vertikal dan digit-digit yang mempunyai signifikansi sama di tempatkan pada kolom yang sama. Digit-digit ini kemudian dijumlahkan dan jika jumlahnya lebih besar dari 1, maka ada bilangan yang disimpan, selanjutnya bilangan yang disimpan tersebut dijumlahkan dengan bilangan di sebelah kirinya.
Aturan dasar untuk penjumlahan pada bilangan biner adalah seperti berikut:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0, simpan 1






Sebagai contoh akan dijumlah dua bilangan biner 01012 + 00112 hasilnya 10002
Terkadang hasil penjumlahan bilangan lebih besar dari 2 jika hal tersebut terjadi, maka bilangan dapat disimpan lebih dari satu tempat, misalnya 1 + 1 + 1 +1 = 0 yang disimpan 10. Contoh soal 00012 + 00112 + 01012 + 01112 hasilnya 100002
Pada kolom ke 3, bilangan yang disimpan ada dua bilangan yang berasal dari hasil penjumlahan pada kolom ke 5 yang nilai penjumlahannya adalah (100) dan kolom ke 4 yang nilai penjumlahannya adalah (10). Sedangkan bilangan yang disimpan pada kolom 1 dan 2 merupakan bilangan hasil dari penjumlahan pada kolom 3 yang nilai penjumlahannya adalah (100).
b.      Pengurangan Biner
Metode yang digunakan dalam pengurangan bilangan biner juga sama dengan metode yang digunakan untuk pengurangan pada bilangan desimal. Dalam metode ini, jika diperlukan sebuah angka diperbolehkan meminjam 1 dari kolom yang mempunyai derajat lebih tinggi atau yang biasanya berada di sebelah kiri.
Aturan dasar untuk pengurangan bilangan biner adalah sebagai berikut:
0 – 0 = 0
1 – 0 = 1
1 – 1 = 0
0 – 1 = 1, pinjam 1
Sebagai contoh terdapat dua bilangan biner x dan y bilangan x = 01012 , bilangan y = 00112. Jika dilakukan operasi pengurangan maka 01012 – 00112 hasilnya 00102, berikut penjelasannya:
– Pengurangan pada digit ke 4 dari x – y adalah 1 – 1 hasilnya 0.
– Pengurangan pada digit ke 3 dari x – y adalah 0 – 1 hasilnya 1, setelah angka 0 dari bilangan x meminjam angka 1 dari digit ke 2 dari bilangan x, sehingga digit ke 2 bilangan x berubah menjadi 0.
– Pengurangan pada digit ke 2 dari x – y adalah 0 – 0 hasilnya 0
– Pengurangan pada digit ke 1 dari x – y adalah 0 – 0 hasilnya 0
c.       Perkalian Biner
Metode yang digunakan dalam perkalian biner juga pada dasarnya sama dengan perkalian desimal, akan terjadi pergeseran ke kanan setiap dikalikan 1 bit pengali. Setelah proses perkalian masing-masing bit pengali selesai, dilakukan penjumlahan masing-masing kolom bit hasil.
Contoh :



d.      Pembagian Biner
Serupa dengan perkalian, pembagian pada bilangan biner juga menggunakan metode yang sama dengan pembagian desimal. Bit-bit yang dibagi diambil bit per bit dari sebelah kiri. Apabila nilainya lebih dari bit pembagi, maka bagilah bit-bit tersebut, tetapi jika setelah bergeser 1 bit nilainya masih dibawah nilai pembagi maka hasilnya adalah 0.
Contoh :







BAB 3
PENUTUP
3.1 KESIMPULAN
Dari makalah yang dapat disimpulkan bahwa dalam sistem penulisan bilangan komputer terdapat beberapa sistem penulisan, yaitu: sistem bilangan biner, sistem bilang desimal dan sistem bilangan hexadesimal.Beberapa sistem ini sangat diperlukan dalam penulisan bilangan komputer, terutama sistem bilangan biner, kerena sistem bilangan ini merupakan dasar dari penulisan system bilangan lain.

3.2 SARAN
Sebagai siswa yang mendalami bidang komputer hendaknya kita memahami penulisan sistem bilangan karena sistem bilangan merupakan hal yang penting dalm duniakomputer.




DAFTAR PUSTAKA